2022年湖南成考《高等数学(一)》专升本考试内容总结(七)

七、常微分方程

　　(一)一阶微分方程

　　1.知识范围

　　(1)微分方程的概念

　　微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解

　　(2)可分离变量的方程

　　(3)一阶线性方程

　　2.要求

　　(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

　　(2)掌握可分离变量方程的解法。

　　(3)掌握一阶线性方程的解法。

　　(二)可降价方程

　　1.知识范围

　　(1) 型方程

　　(2) 型方程

　　2.要求

　　(1)会用降阶法解 型方程。

　　(2)会用降阶法解 型方程。

　　(三)二阶线性微分方程

　　1.知识范围

　　(1)二阶线性微分方程解的结构

　　(2)二阶常系数齐次线性微分方程

　　(3)二阶常系数非齐次线性微分方程

　　2.要求

　　(1)了解二阶线性微分方程解的结构。

　　(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

　　(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。