2022年湖南成考《高等数学(一)》专升本考试内容总结(八)

(一)幂级数

　　1.知识范围

　　(1)幂级数的概念

　　收敛半径 收敛区间

　　(2)幂级数的基本性质

　　(3)将简单的初等函数展开为幂级数

　　2.要求

　　(1)了解幂级数的概念。

　　(2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

　　(3)掌握

　　2.要求

　　(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

　　(2)掌握可分离变量方程的解法。

　　(3)掌握一阶线性方程的解法。

　　(二)可降价方程

　　1.知识范围

　　(1)型方程

　　(2)型方程

　　2.要求

　　(1)会用降阶法解型方程。

　　(2)会用降阶法解型方程。

　　求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

　　(4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。